EXPLORANDO O TANGRAM

"A primeira regra do ensino é saber o que se deve ensinar. A segunda é saber um pouco mais do que aquilo que se deve ensinar."

George Polya

O QUE É ÁREA?

Área é um número obtido pela comparação entre duas figuras planas. Sendo que, medir a porção do plano ocupada por uma figura plana F, será compararmos F com a unidade de área, ou seja, quantas vezes a figura que será nossa unidade de área cabe dentro da figura F que desejamos medir. Esse número obtido pela comparação é o que denominamos ÁREA.

(Medida e Forma em Geometria, Elon Lages Lima, p.11)

Com o intuito de estudarmos áreas, expomos abaixo um plano de aula onde exploramos o Tangram a partir de um estudo feito no Roteiro do Multicurso em 2008 e o curso de Objetos Educacionais da UNIJUI.

Estamos abertos a comentários que possam enriquecer este plano.

Curso: Materiais Virtuais Interativos para o ensino da Matemática na Educação Básica

ATIVIDADE – BIOE 4 - SIMULAÇÃO/ANIMAÇÃO

1) Planejamento da aula

Título: EXPLORANDO O TANGRAM

      Endereço do objeto educacional:  http://nautilus.fis.uc.pt/cec/trigno/software_educativo/

       Nível de Ensino: EF (8º ano/7ª série)

Conteúdo abordado: Geometria: área de figuras planas

Objetivo: Comparar áreas e formas

Objetivo específico: Levar o aluno a aprimorar sua capacidade de identificar, comparar e classificar figuras geométricas planas, calcular a área de figuras planas e construir figuras de áreas estabelecidas.

Pré-requisito: Noções básicas da Geometria Plana: quadrado, triângulo, base, altura, etc.

Tempo previsto: 6horas/aula.

Procedimentos:

• Dias antes, marcar data para os alunos levarem, tesoura, cartolina, régua e esquadro. (Como plano B: sempre levo materiais a mais para a sala de aula para aqueles alunos que não levam o material solicitado);
• Levar alguns Tangrams para a sala de aula e contar a história/lenda do surgimento do Tangram, contando algumas versões diferentes para aguçar a curiosidade;
• Sentar os alunos em dupla;
• Mostrar os jogos de Tangram e propor a construção de jogo por cada aluno, cada colega auxiliando o outro;
• Com o auxílio de uma régua, um esquadro e uma tesoura, construiremos, em Carolina, o Tangram para cada aluno trabalhar.
• Levar para sala de aula cópias da atividade abaixo. Esta atividade foi apresentada no ano 2008, no curso de Formação Continuada para professores de Matemática, Projeto Multicurso Matemática do Governo do Estado do Esp. Santo em parceria com a Fundação Roberto marinho.

EXPLORANDO AS POSSIBILIDADES DO TANGRAM (ÁREAS E FORMAS)

1) Criando Formas.

Com as peças do TANGRAM, formar um quadrado, usando:

a) Só duas peças;

b) só três peças;

c) só quatro peças;

d) só cinco peças;

e) só seis peças;

f) só sete peças.

Em uma das letras de a até f, não é possível formar o quadrado. Por quê?

2) Calculando áreas.

O cálculo de área de uma figura é feito por comparação com uma definida unidade de área. Em geral, em geometria euclidiana, utiliza-se o quadrado de lado 1 como unidade de área.

Nessa atividade, vamos supor que o quadrado Q do TANGRAM seja essa unidade de área, isto é, definimos que a área de Q é igual a 1 u². Por exemplo: o triângulo menor é metade do quadrado.

Considerando então a área do quadrado Q como unitária, calculem as áreas das outras peças do TANGRAM.

a) Área dos triângulos pequenos TP;

b) Área do triângulo médioTM;

c) Área dos triângulos grandes TG;

d) Área do paralelogramo P.

3) Relacionando formas e áreas.

Sabendo agora a área de cada peça do TANGRAM, e utilizando ainda o quadrado Q como unidade de área, construam as seguintes formas com as áreas informadas abaixo:

a) retângulo de área 4;                  

b) triângulo de área 4,5;      

c) paralelogramo de área 6;

d) quadrilátero que seja retângulo e tenha área 8;

e) triângulo de área 8                          

f) trapézio de área 3.

• A atividade será realizada em sala de aula, em aproximadamente duas aulas.
• Após a conclusão da atividade, levar os alunos para o LIE, com caderno e caneta, escrever o endereço do objeto educacional, cujo link está acima. Explicar como funciona o programa, e deixar os alunos explorarem as informações contidas no Objeto, de forma que eles discutam entre si o que ocorre nas construções das fórmulas e escrevam as fórmulas construídas, no programa, de forma interativa.
• Observar a participação e interesse de cada aluno.
• Após 20 min de exploração, pedir para que eles cliquem sobre o paralelogramo e após dedução da fórmula, pelo programa, perguntar o que foi observado por eles. Fazer o mesmo para o triângulo e o trapézio. Levar os alunos a discutirem as fórmulas e o que eles pensam que tem a ver a atividade no LIE e a atividade trabalhada em sala de aula. Incentivar a conversa sobre o assunto. (uma aula)
• Novamente em sala de aula, desenhar no chão, com a ajuda de uma trena, um quadrado unitário de área 1m² e levar os alunos a estimarem: quantos quadrados unitários cabem dentro da sala, ou seja, quanto mede a superfície da sala delimitada por uma figura geométrica que normalmente é um retângulo, ou um quadrado.
• Depois, com o auxílio da trena, medir o comprimento e a largura da sala e pedir par que calculem quantos metros quadrados têm a superfície da sala.
• Comparar com a estimativa de cada um.
• Concluir com uma pesquisa: Pedir aos alunos para visitarem um Material de Construção próximo de sua casa; escolher um piso, perguntar o preço e quantos m² vem em cada caixa.
• Com esta pesquisa em mãos, iremos trabalhar quanto custaria para trocarmos o piso da nossa sala de aula, de acordo com a escolha de cada aluno.

AVALIAÇÃO: Todas as etapas serão avaliadas, desde o momento da atividade proposta em sala de aula. Em uma planilha, constando o nome de todos os alunos, assinalar a participação dos alunos em cada etapa com letras A, B, C sendo A: muito interessado; B: Interessado; C: pouco interessado. Estas letras valerão notas 1,5; 1,0 e 0,5 respectivamente. Ao final serão somados todos os pontos e registrado em pauta como uma única nota.